On peut se demander à juste titre pourquoi le tablier de go standard est de 19 lignes par 19 lignes. Pourquoi pas 17 ou 18 lignes ? 20 ou 21 lignes ? À une époque lointaine, on jouait sur des tabliers de 17 lignes. Par la suite, et depuis des siècles, on s’est fixé sur le tablier de 19 par 19 lignes. Sur celui-ci, le go devient riche de stratégies à grande échelle, et de complexités de toutes sortes, sans que les parties soient trop longues. Nous pourrions arrêter là notre questionnement, nous contentant d’accepter la tradition. On peut cependant pousser plus loin l’analyse. Voici une façon d’aborder la question, fondée sur l’opposition entre le centre et la périphérie du tablier. On admet qu’un territoire situé sur le bord du tablier se construit le plus sûrement avec des pierres posées sur la troisième ligne. Poussons cette idée à l’extrême et imaginons une situation où Noir a tout le bord, avec des pierres uniquement sur la troisème ligne, alors que Blanc a tout le centre, avec des pierres seulement sur la quatrième ligne. Le plus petit tablier où ceci est possible est de taille 11 * 11 (voir la figure suivante).



Dans cette situation, Noir obtient 76 points de territoire avec 20 pierres. L’« efficacité » d’un coup sur la troisième ligne, orienté vers le bord, est de 76 / 20 = 3,800 points par pierre. De même, Blanc obtient 9 points de territoire avec 16 pierres. L’« efficacité » d’un coup sur la quatrième ligne, orienté vers le centre est de 9 / 16 = 0,563 point par pierre. C’est peu ! En divisant l’une par l’autre ces deux efficacités, on obtient l’importance du bord relativement au centre, sur le tablier 11 ´ 11 : 3,800 / 0,563 » 6,8. Sur le tablier 11 * 11, il est presque 7 fois plus facile de se faire du territoire au bord qu’au centre. On raisonne de la même façon pour les autres tailles de tablier. On obtient alors les trois tableaux suivants.

Bord

Tablier Point Pierres Points par pierre 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 76 84 92 100 108 116 124 132 140 148 156 164 172 180 188 196 204 212 220 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 3,800 3,500 3,286 3,125 3,000 2,900 2,818 2,750 2,692 2,643 2,600 2,563 2,529 2,500 2,474 2,450 2,429 2,409 2,391

Centre

Tablier Point Pierres Points par pierre 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 0,563 0,800 1,042 1,286 1,531 1,778 2,025 2,273 2,521 2,769 3,018 3,267 3,516 3,765 4,014 4,263 4,513 4,762 5,011

Importance du bord, par rapport au centre

Tablier Efficacité au bord Efficacité au centre Efficacité relative bord / centre 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3,800 3,500 3,286 3,125 3,000 2,900 2,818 2,750 2,692 2,643 2,600 2,563 2,529 2,500 2,474 2,450 2,429 2,409 2,391 0,563 0,800 1,042 1,286 1,531 1,778 2,025 2,273 2,521 2,769 3,018 3,267 3,516 3,765 4,014 4,263 4,513 4,762 5,011 6,76 4,38 3,15 2,43 1,96 1,63 1,39 1,21 1,07 0,95 0,86 0,78 0,72 0,66 0,62 0,57 0,54 0,51 0,48

Sur le tablier 13 ´ 13, le bord est trois fois plus important que le centre ! Sur le tablier 15 ´ 15, deux fois plus important. Sur les tabliers plus petits, de taille 10 ou inférieure, la périphérie représente la presque totalité du tablier. C’est entre la taille 19 et la taille 20 que le centre et le bord sont d’égale importance ! Cela correspond tout-à-fait à la richesse, immense, mais accessible à l’être humain, du jeu sur le tablier 19 ´ 19. Au delà de cette taille, le centre deviendrait plus important que la périphérie et les repères commenceraient peut-être à manquer à nos esprits finis.

L’auteur est premier dan. Il est professeur de mathématiques au Collège Jean-de-Brébeuf, où il anime un club de go. Il a publié en 1998 le premier livre québécois sur le go, intitulé Le go, le grand jeu de l’Orient, disponible dans les principales librairies montréalaises. Nouvelle adresse de courriel : florr@mac.com

François Lorrain
Récréation Québec • Avril-mai 2001 Page 1